Percobaan buckling

TEORI DASAR

A.    Definisi Buckling

Peristiwa buckling dapat terjadi pada batang langsing yang mendapatkan tekanan aksial. Batang plat tipis adalah batang yang mempunyai perbandingan panjang dan jari-jari girasi penampang yang besar.

 

Sumber : http://www.ejsong.com/mdme/modules/FEA/Beams.htm

B.       Penurunan Rumus Euler

Rumus yang digunakan untuk beban kritis P_cr dapat dibuktikan dengan persamaan diferensial kurva relatif.

Analisis beban kritis menurut Euler adalah :

Jenis-jenis tumpuan yang digunakan dalam pengujian buckling adalah :

Ø  Kondisi Jepit - Jepit

Ø  Kondisi Engsel - Jepit

Ø  Kondisi Engsel - Engsel

Solusi umum untuk persamaan Euler di atas adalah :

Boundary condition (syarat batas) untuk kasus di atas adalah:

u/x    =   0, maka y = 0

   x    =   L, maka y = 0,  dengan memasukkan nilai BC diperoleh :

0       =   C₁ sin 0 + C₂ cos 0

Dengan memasukkan nilai syarat batas kedua diperoleh dengan nilai C₂ = 0 adalah :

Persamaan di atas benar jika C₁  ≠ 0 atau

 dan arc sin = 0         (n = 0,1,2,3,…)

L (P / El)^1/2 = pn      Maka : (P / El)^1/2 = pn / L

           

Untuk tumpuan Engsel – Engsel dimana L_e = L, diperoleh :

 

Untuk tumpuan Engsel – Jepit dimana L_e = 0,7L, diperoleh :

 

Untuk tumpuan Jepit – Jepit dimana L_e = 0,5L, diperoleh :

 

Sumber : http://hendrydext.blogspot.com/2008/12/bukti-persamaan-euler.html

C.      Jenis-Jenis Tumpuan

1.    Tumpuan Engsel – Jepit

 

Dari gambar diatas terlihat bahwa pada ujung yang ditumpu dengan tumpuan jepit bekerja 3 buah gaya sehingga daerah defleksi lebih mendekati tumpuan engsel yang cuma mendapat 1 gaya.

2.    Tumpuan Engsel – Engsel

Pada tumpuan engsel – engsel kedua ujung spesimen ditumpu oleh engsel. Pada tumpuan ini spesimen / material sangat mudah patah. Karena tegangan kritisnya kecil. Hal ini disebabkan karena pada tumpuan ini, yaitu pada ujung bagian spesimen / pada tumpuan hanya bekerja gaya yang sejajar dengan sumbu batang dan gaya horisontal.

3.    Tumpuan Jepit – Jepit

Pada tumpuan ini spesimen memiliki tegangan kritis yang besar (kemampuan terima beban yang besar) dibandingkan dengan tumpuan engsel – engsel / engsel – jepit. Karena pada kedua ujung spesimen bekerja tiga gaya yaitu gaya yang sejajar dengan sumbu batang, gaya horisontal, dan momen gaya.

D.      Jenis-Jenis Kolom

Kolom adalah balok atau batang dengan dua penyangga terjepit atau kerangaka kaku yang terjepit atau tertutup dengan satu sel didalamnya. setiap elemen konstruksi selalu terdapat bagian yang hanya menerima beban aksial dari ujung-ujungnya dan tidak ada beban transversal bagian ini disebut sebagai kolom. Sehingga kolom tidak mengalami lenter secara langsung  (tidak ada beban langsung tegak lurus sumbernya).

Kolom berdasarkan panjang atau kelangsingannya dapat dibagi menjadi dua yaitu :

-          kolom pendek

-          kolom panjang / langsing

1.       Kolom Pendek

Elemen struktur kolom yang mempunyai nilai perbandingan antara panjangnya dengan dimensi penampang melintang relatif kecil disebut kolom pendek. Kapasitas pikul beban kolom pendek tidak tergantung pada panjang kolom, dan apabila mengalami beban berlebihan, kolom pendek umumnya akan gagal akibat hancurnya material. Sehingga, kapasitas pikul beban = kekuatan material. Contoh dari kolom pendeh adalah dinding bata .

2.      Kolom Panjang

Semakin panjang suatu kolom akan semakin langsing disebabkan porosnya. Perilaku kolom panjang apabila diberi beban tekan sangat berbeda dengan kolom pendek. Apabila bebannya kecil elemen dapat mempertahankan bentuk linearnya. Apabila pertambahan beban sampai mencapai taraf tertentu, elemen tersebut tiba-tiba tidak stabil, dan berubah bentuk ( melengkung ). Hal inilah yang disebut fenomena tekuk ( buckling ).

 Sumber : http://muharrikyanuar.wordpress.com/2009/07/14/kolom-beton-dalam-kontruksi-bangunan/

E.       Diagram Tegangan Regangan

Keterangan :

1.      Titik proporsional (p), daerah batas berlakunya hokum Hooke dimana t dan e berbanding lurus.

2.      Titik elastisitas (E), kondisi dimana dihilangkan maka spesimen kembali ke bentuk semula

3.      Titik yelding (y), pada keadaan ini terjadi perpanjangan dan pengecilan titik.

4.      Titik ultimate (u), titik dimana tegangan maksimum dapat diterima.

5.      Titik break (B), titik dimana spesimen patah.

Sumber : http://www.scribd.com/doc/18040588/STRUKTUR-BAJA-11

F.     Modulus Elastisitas

Modulus elastisitas adalah penjabaran matematis dari suatu kecenderungan objek atau bentuk untuk berubah bentuk ketika diberikan suatu gaya. Modulus elastisitas dari suatu objek ditentukan sebagai puncak dari kurva tegangan-regangan-nya:

Dimana:

lambda     =  modulus elastisitas

tegangan   = gaya yang menyebabkan perubahan dibagi dengan luas permukaan dimana gaya itu diberikan

regangan = rasio perubahan yang disebabkan oleh tegangan pada bentuk asli dari suatu objek.

Karena tegangan diukur dalam pascal dan regangan adalah perbandingan tanpa satuan, satuan untuk lambda adalah pascal. definisi alternatif adalah modulus elastisitas adalah regangan yang dibutuhkan untuk memperpanjang material dua kalinya. Hal ini tidaklah selalu benar untuk seluruh material karena terkadang nilainya jauh lebih besar daripada tegangan batas (yield stress) dari suatu material atau suatu titik dimana perpanjangan menjadi tidak lagi linear (seimbang). Konsep dari modulus elastisitas yang konstan tergantung pada perkiraan bahwa kurva tegangan regangan selalu lurus. Pada kenyataannya, kurva tersebut hanya lurus hingga batas tertentu. Karena benda yang ditarik atau ditekan secara berlebihan akhirnya akan gagal (patah), dan benda pada tekanan tinggi dapat menanggung proses yang akan mempengaruhi kurva tegangan regangan, misalnya reaksi kimia atau penekukan (buckling). Ada tiga modulus elastisitas primer yang masing-masing menjelaskan bentuk deformasi yang berbeda, seperti di bawah ini :

§  Modulus Young (E) menjelaskan elastisitas kekakuan, atau kecenderungan suatu benda untuk berubah sepanjang suatu sumbu ketika gaya yang berlawanan diberikan sepanjang sumbu tersebut; hal ini dijelaskan sebagai perbandingan tegangan tekan terhadap tegangan tarik. karena modulus elastisitas yang lain dapat dijelaskan dari ini, Modulus Young sering dianggap sebagai modulus elastisitas. modulus Young adalah persamaan matematika dari prinsip pengecualian Pauli.

§  Modulus geser atau modulus kekakuan (G) menjelaskan kecenderungan suatu objek untuk bergeser (perubahan bentuk pada volume konstan) ketika bergerak pada gaya yang berlawanan; hal ini ditentukan sebagai tegangan geser dan regangan geser. modulus geser adalah bagian dari perubahan viskositas.

§  Modulus bulk (kepadatan/ K) menunjukkan elastisitas secara volumetric, atau kecenderungan suatu volume objek untuk berubah akibat suatu penekanan; Hal ini didefinisikan sebagai tegangan volumetrik, dan sebagai kebalikan dari kemampuan untuk ditekan. modulus bulk adalah penurunan dari modulus Young secara tiga dimensi.

Sumber : Ee-boenk = A& = Candra » Blog Archive » Modulus Elastisitas.htm

G.    Hukum Newton I, II, III dan Hukum Hooke

Hukum Newton I

Setiap benda akan tetap bergerak lurus beraturan atau tetap dalam keadaan diam jika tidak ada resultan gaya (F) yang bekerja pada benda itu, jadi:

SF  =0

a               = 0 karena v = 0 (diam), atau v = konstan (GLB)

Hukum Newton II

a   = F/m

SF  =ma

S  F           = jumlah gaya-gaya pada benda

m             = massa benda

a               = percepatan benda

Rumus ini sangat penting karena pada hampir sema persoalan gerak {mendatar/ translasi (GLBB) dan melingkar (GMB/GMBB)}yang berhubungan dengan percepatan dan massa benda dapat diselesaikan dengan rumus tersebut.

Hukum Newton III

Jika suatu benda mengerjakan gaya pada benda kedua maka benda kedua tersebut men gerjakan juga gaya pada benda pertama, yang besar gayanya = gaya yang diterima tetapi berlawanan arah. Perlu diperhatikan bahwa kedua gaya tersebut harus bekerja pada dua benda yang berlainan.

F aksi                    = - F reaksi

N dan T1             = aksi reaksi (bekerja pada dua benda)

T2 dan W             = bukan aksi reaksi (bekerja pada tiga benda)

Hukum Hooke

Hukum ooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pir atau pegas. Besarnya gaya Hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya, atau lewat rumus matematis dapat digambarkan sebagai berikut:

di mana :

F = gaya (dalam unit newton)

k = konstante pegas (dalam newton per meter)

x = jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya (dalam unit meter).

Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Hooke

H.      Karakteristik Baja & Kuningan

Karakteristik Baja

1.    Baja merupakan logam terkuat dimana baja terdiri atas Fe + C. Bahan terbagi atas :

§  Baja karbon rendah   =          C < 0,2 %

§  Baja karbon sedang  =          0,2 % < C > 0,5 %

§  Baja karbon tinggi    =          0,5 % < C > 1,2 %

Semakin tinggi kadar karbon pada baja maka akan semakin keras baja tersebut, tetapi getas.

2.    Daya hantar panas dan listrik tinggi karena sifatnya yang disebabkan oleh beberapa elektron yang terdislokasi dan dapat meninggalkan logam dan induknya.

3.    Sifat kedap cahaya dan daya pantul disebabkan oleh tanggap elektron yang terdislokasi terhadap getaran elektron magnetik frekuensi tinggi.

4.    Pada suhu diatas setengah cair, pertumbuhan butir lebih cepat pada suhu rendah. Batas butir mengalami deformasi oleh karena itu baja berbutir halus lebih kuat dari bahan berbutir besar.

5.    Pada baja dalam suhu tinggi besi berubah struktur dan karbon didalamnya menjadi rapuh.

Karakteristik Kuningan

Paduan kuningan yaitu antara tembaga dan seng. Biasanya kandungan seng sampai kira-kira 40%. Dalam ketahanan terhadap korosi dan aus, kurang baik dibandingkan dengan bronze. Tetapi lebih murah dan mampu cor lebih baik dari bronze. Kuningan kekuatan tinggi merupakan kuningan yang khusus ditambah mangan, nikel, aluminium, timah, dan sebagainya untuk memperbaiki sifat-sifat mekaniknya.

Sumber : http://feri82.blogspot.com/2009/08/material-baja.html

    http://buletinlitbang.dephan.go.id/index.asp?vnomor=13&mnorutisi=6

            

I.         Aplikasi Buckling

Perancangan Pipa Bawah Laut

Metode pengiriman minyak dan gas bumi lepas pantai dapat dengan menggunakan kapal tanker dan pipa bawah laut. Metode pengiriman dengan menggunakan pipa dianggap lebih handal dan murah. Keandalan metode ini salah satunya karena tidak terpengaruh cuaca, baik terjadi badai ataupun tidak, pengiriman minyak dan gas tidak akan mengalami gangguan. Kelebihan lain adalah biaya operasional yang murah, investasi mahal hanya pada saat penginstalan pertama dan bersifat jangka panjang. Apabila dengan menggunakan tanker maka biaya sewa akan sangat mahal, belum lagi tidak beroperasinya kapal pada saat badai juga akan menyebabkan kenaikan biaya yang signifikan. Oleh karena itu, penggunaan pipa merupakan pilihan yang tepat dan efisien untuk investasi jangka panjang. Perencanaan dalam perancangan pipa bawah laut harus matang agar pada saat beroperasi nanti tidak akan terjadi kegagalan akibat kesalahan perancangan. Kesalahan dalam perancangan akan mengakibatkan kerugian yang besar baik finansial maupun material.

 

Secara umum alur dalam perancangan pipa bawah laut dapat dilihat pada flowchart berikut ini:

1.         Cek ketebalan pipa

Pada proses desain ketebalan pipa hawah laut pipa yang digunakan harus memenuhi syarat kearnanan, dengan tidak mengabaikan pertimbangan ekonomi dalarn pemilihan material pipa. Pipa yang berada pada dasar laut akan mengalami gaya-gaya yang bekerja baik dari dalam pipa maupun gaya lingkungan dan luar pipa.

2.      Cek buckling

Pipa bawah laut akan mengalami tekanan hidrostatis. Semakin dalam pipa berada maka tekanan hidrostatis yang diterima pipa akan semakin besar. Kegagalan/keruntuhan pipa bawah laut dapat disebabkan oleh banyak hal, diantaranya adalah perbandingan antara diameter dan ketebalan pipa (D/t), keadaan stress strain pipa, tekanan hidrostatik serta momen bending yang terjadi pada pipa

3.      Analisis Span

Pipa bawah laut yang terkena beban hidrodinamis suatu ketika akan mengalami kelelahan, karena akibatkan beban tersebut yang bersifat siklis. Kelelahan pada struktur akan memicu terjadinya kegagalan. Tujuan dari analisa span dinamis adalah untuk menentukan panjang span maksimum yang diijinkan agar pipa terhindar dari respon-respon alami yang bisa menyebabkan kelelahan.

4.      Stablitas pipa bawah laut

Pada saat proses desain pipeline lepas pantai dilakukan, hal penting yang harus diperhatikan adalah kestabilan pipa pada saat berada di dasar laut selama masa operasi atau sebelum pipa tersebut mendapatkan kestabilan lainnya (trenching, burial, self burial). Ada beberapa cara untuk menstabilkan pipa di dasar laut, diantaranya adalah dengan mengurangi gaya-gaya yang bekerja pada pipa seperti dengan melakukan penguburan pipa (burial), penggalian parit atau saluran untuk pipa (trenching).

5.      Metode instalasi Guo et al (2005) mengatakan bahwa metode instalasi pipa bawah laut yang umum antara lain:

#S-lay (Shallow to Deep)

Biasa digunakan untuk instalasi pipa pada laut dangkal menuju dalam. Dengan kedalaman laut kurang dari 500 ft (Guo et al, 2005). Umumnya digunakan instalasi pipa pada kedalaman laut menengah yaitu 500 ft – 1000 ft (Guo et al, 2005).

#Reel lay (Intermediate to Deep)

Umumnya digunakan instalasi pipa pada kedalaman laut menengah yaitu 500 ft – 1000 ft (Guo et al, 2005).

Sumber : blogfahmyardhiansyah : Gambar Perancangan Pipa bawah Laut

J.      Momen Inersia

Momen inersia (Satuan SI : kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain.