BAB II
LANDASAN TEORI
1. Jenis-jenis peredam
a.
Peredam viskous; Efek redaman terjadi pada permukaan luncur
yang dilumasi dari dashpot dengan kecepatan rendah dan cwlah yang kecil.
Peredam Arus Eddy juga termasuk jenis viskous diman gaya hambat redaman tergantung
pada kecepatan dan koefisien redamannya, dengan demikian persamaan differensial
gerak sistem menjadi linear.
b.
Peredam arus Eddy, yaitu peredam plat konduktor persegi non
ferrous yang bergerak dalam arah tegak lurus garis fluks magnetik.
c.
Peredam Coulomb (gesekan kering) ; Efek redaman terjadi
jika dua permukaan dalam keadaan kering (tanpa dilumasi) dimana gaya hambat
redaman praktis konstan,tidak tergantung pada kecepatan.
 |
||
 |
||
d.
Peredam struktur ; efek redaman terjadi akibat gesekan dari
molekul. Dari diagram tegangan regangan benda bergetar,tidak memberikan
persamaan lurus tapi membentuk kecepatan kopsterisis dimana luas kurva
menyatukan penyerapan energi akibat gesekan molekul persiklus/radian.
e.
Peredam antar mula; energi getaran diserap oleh slip
mkroskopik pada antara permukaan dengan bagian mesi yang berfluktuasi .Besarnya
serapan energy tergantung pada koefisien gesek, tekanan antara dua plat dan
amplitude getaran
2. Penyebab terjadinya gerakan :
a. Khususnya pada
mesin , karena adanya massa berputar atau bolak-balik yang tidak seimbang.
b.
Adanya gaya luar yang memaksa sistem untuk bergetar.
c.
Gesekan kering antara dua permukaan.
d.
Gempa bumi yang menyebabkan getaran pada gedung bertingkat.
e.
Angin yang menyebabkan getaran pada kabel-kabel transmisi dan pohon.
Sumber :
rajufebrian.wordpress.com/
3. Pengertian-pengertian
a.
Getaran bebas adalah getaran suatu system tanpa adanya gaya
luar yang memaksa untuk bergetar,
namun bergetar karena adanya kondisi awal yang diberikan.
b. Getaran
paksa adalah getaran suatu system karena adanya gaya luar yang memaksa getaran
dimana frekuensi system sama dengan frekuensi gaya luar
c. Periode
adalah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu siklus.
d. Frekuensi
adalah banyaknya siklus dalam satu satuan waktu. f=siklus/detik.
e. Amplitudo
adalah perpindahan terjauh dari getaran suatu system dari posisi rata2nya,
terdiri dari simpangan, kecepatan dan percepatan.
f. Sistem satu
derajat kebebasan adalah suatu system yang dapat bergetar pada banyak atau satu
arah jika system diperoleh, dimana system tersebut hanya dapat bergetar pada satu
moidel atau cara atau hanya satu koordinat bebas dipakai untuk menyelesaikan
secaraq khusus dari lokasi getaran.
g. Gerak
harmonic sederhana adalah gerakan partikel yang bergerak pada garis lurus,
dengan percepatan selalu searah atau sejalan dengan jarak dari partikel ketitik
tertentu pada garis edarnya terhadap arah titik tertentu.
h. Osilasi
adalah suatu partikel dalam gerak periodic yang bergeral bolak-balik melalui
lintasan yang sama. Contohnya keseimbangan arloji.
i. Under
dumping adalah system peredam dash pot ntuk getaran bebas dimana akan terjadi
oksilasi dengan nilai C (redaman) < Ck (redaman kritis) atau factor peredam
ε < 1.
j. Critical
dumping adalah adalah system peredam dash pot untuk getaran bebas dimana tidak
terjadi oksilasi dengan nilai C (redaman) = Ck (redaman kritis) atau factor
peredam ε = 1.
k. Upper
dumping adalah system peredam dash pot untuk getaran bebas dimana tdak terjadi oksilasi dengan nilai C (redaman)
> Ck (redaman kritis) atau factor peredam.
4. MACAM – MACAM GETARAN
a. Getaran Paksa
Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena adanya
gaya luar yang bekerja pada suatu sistem sehingga sistem tersebut bergetar.
Bila gaya luar, biasanya f(t) = fc sin ωnt atau fc cos ωnt
bekerja pada sistem getaran paksa. Sistem cenderung bergetar pada frekuensi
sendiri di samping mengikuti gaya eksitasi. Dengan adanya gesekan bagian
gerakan yang ditahan oleh gaya sinusoidal secara perlahan hilang. Dengan
demikian, sistem akan bergetar pada frekuensi pribadi sistem. Bagian getaran
yang berlanjut terus disebut getaran keadaan steady atau respon sistem keadaan
steady dibutuhkan dalam analisa getaran karena efek sinambungnya.
Sedang
sudut fasanya adalah:
Dimana: Xp = Amplitudo getaran
Fc = Besar gaya eksitasi
m = Massa sistem
c = Koefisien peredam
ω = Frekuensi gaya eksitasi
b. Getaran Bebas
Getaran bebas adalah getaran suatu sistem tanpa adanya gaya
dari luar yang memaksa terjadinya getaran, melainkan karena adanya keadaan awal
yang diberikan sehingga sistem tersebut bergetar. Getaran bebas adalah getaran
yang diamati sebagai sistem yang berpindah dari kedudukan keseimbangan statis.
Getaran bebas dari sistem memenuhi sistem masa dan sifat elastisitas dan pada
kondisi awal tidak bekerja eksitasi dari luas. Gaya yang bekerja adalah gaya
bebas gesekan dan berat.
Massa
akibat adanya gesekan getaran hilang sesuai dengan waktu getaran ini transier.
Dimana: Xc = Amplitudo
ωn = Frekuensi pribadi
ωd = Frekuensi pribadi redaman
t = Waktu
c. Getaran Harmonik Sederhana
Gerakan/Getaran Harmonik adalah suatu gerakan dari titik
yang mengelilingi lingkaran atau getaran dengan amplitudo dan frekuensi yang
sama setiap saat. Gerakan harmonik adalah suatu sistem dengan amplitudo dan
frekuensi yang sama.
 |
Amplitudo
adalah perpindahan terjauh suatu sistem dari posisi rata-rata. Frekuensi adalah
banyaknya siklus per satuan waktu.
f =
siklus/detik (Hz)
ω =
rad/detik
Frekuensi
pribadi adalah frekuensi dari sistem getaran bebas ditentukan dari sifat sistem
itu.
Sumber : www.jevuska.com
5. SISTEM
SATU DERAJAT KEBEBASAN
Banyak sistem yang dapat bergetar
dengan banyak atau satu cara dan arah. Jika sistem dipaksa lalu sistem tersebut
dapat bergetar hanya pada satu bentuk/cara atau jika hanya satu koordinat bebas
diharapkan untuk menyelesaikan secara khusus dari lokasi geometrik dari massa
pada sistem dalam ruang, maka sistem itu dinamakan sistem dengan satu derajat
kebebasan. Di bawah ini diberikan beberapa contoh sistem dengan satu derajat
kebebasan.
Sistem gaya pegas ditunjukkan pada gambar di bawah. Jika massa m
dipaksa untuk bergetar vertikal, hanya satu koordinat (x (t)) untuk
mendefinisikan lokasi massa. Pada waktu kapan pun dari posisi keseimbangan.
Dengan demikian, sistem ini dikatakan mempunyai satu derajat kebebasan.
Jika pendulum
torsi dipaksa untuk bergerak pada sumbu longitudinal dari poros, konfigurasi
dari sistem dapat dikhususkan oleh satu koordinat θ(t). ini juga disebut sistem
dengan satu derajat kebebasan. |
Sistem massa gaya pegas pada cakra ditunjukkan pada gambar
di samping di mana disebut sebagai sistem dengan satu derajat kebebasan karena
keduanya, baik y(f) atau θ(t) tidak bebas satu sama lain.
 |
|
|
|
|
Dengan menahan dasar dari bodi yang
gerakannya diukur seperti ditunjukkan pada gambar di samping. Gerakan yang
diberikan akan dapat mengukur gerakan Osilasi dari bodi ini mungkin dengan
gerakan relatif dari dasar dan massa, karena hanya satu koordinat yang
dibutuhkan khusus untuk konfigurasi sistem.
Sumber : id.answers.yahoo.com
6. GETARAN DAN FENOMENANYA
Getaran adalah
suatu gerakan yang berulang dengan sendirinya pada suatu selang waktu tertentu
yang dapat terjadi pada sistem di mana memiliki massa dan sifat elastis serta
padanya bekerja gangguan. Masalah getaran terjadi bilamana ada bagian-bagian
berputar atau bergerak bolak-balik dalam suatu mesin itu sendiri, bangunan di
sekitarnya juga dihadapkan pada getaran dari mesin tersebut. contoh utamanya
adalah lokomotif, perputaran poros dan sebagainya.
Mesin suatu
sistem, sangat akrab dengan masalah getaran karena memiliki massa dan sifat
elastis serta adanya gangguan berupa massa berputar dan bolak-balik yang tidak
seimbang.
Secara umum
penyebab getaran antara lain:
1.
Khusus pada mesin, karena adanya massa berputar atau
bolak-balik yang tidak seimbang.
2.
Adanya gaya luar yang memaksa sistem untuk bergetar.
3.
Gesekan kering antara dua permukaan.
4.
Gempa bumi yang menyebabkan pada gedung bertingkat.
5.
Angin yang menyebabkan getaran pada kabel-kabel transmisi
dan pohon.
Efek
dari getaran dan tegangan yang berlebihan, bunyi yang tidak diinginkan, keausan
dan bagian tertentu atau kelelahan dari bagian keseluruhan. Walaupun ada efek
yang merugikan, pada pihak yang lain, fenomena getaran juga dapat dimanfaatkan
pada instrumen musik, saringan getar, penggetar, dan lain-lain.
Sedangkan untuk
menghindari getaran caranya antara lain:
1.
Menghilangkan penyebabnya.
2.
Memasang saringan jika hanya bunyi sebagai objek yang tidak
diinginkan.
3.
Memasang mesin pada pondasi dengan isolasi yang baik.
4.
Memasang peredam kejut (shock-breaker
7. GETARAN TORSI
Getaran
torsi adalah sudut periodic poros elastic dengan rotor yang diikatkan
kepadanya. Karena kemiripan dan antara getaran lurus dan getaran torsi, maka
teori analisa yang di bahas dalam getaran lurusberlaku pula terhadap getaran
torsi.
Sebuah piringan
bulat dengan momen inersia(I) diikatkan keujung bawah poros tegak
elastisapabila massa poros kecil dan mempunyai kekauan torsi (k) meski
persamaan differensial gerakan untuk getaran torsi bebas piringan yaitu :
Fenomena getaran torsi
Getaran tosi
banyak terjadi pada system-sistem permesinan, seperti pada poros engkol motor
bakar. Dengan mempertimbanhgkan momen inersia sebuah roda atau piringan Jo yang
dihubungkan pada sebuah batang vertical dengan diameter d, Panjang L dan
modulus geser a. ujung bagian atas batang dalam keadaan terikat. System ini akan
mengalami getaran torsi terhadap sumbu simetrisnya. Konstanta pegas torsional
batang di peroleh dari hubungan antara
momen torsi dan sudut punter, sebagai berikut :
KT =
Dimana Kt adalah
momen punter (torsional stiffness) di dapat dari penurunan rumus sebagai
berikut :
Dimana Ip adalah
momen inersia polar bagian melintang
batang dalam m persamaan gerak untuk
gerak rotasi dengan menggunakan hokum
newton untuk gerak rotasi terhadap pusat massa menjadi :
Sumber : www.jevuska.com
8. OSILASI
Osilasi adalah variasi periodik – umumnya terhadap waktu – dari suatu hasil pengukuran,
contohnya pada ayunan bandul. Istilah vibrasi sering digunakan sebagai sinonim
osilasi, walaupun sebenarnya vibrasi merujuk pada jenis spesifik osilasi, yaitu
osilasi mekanis. Osilasi tidak hanya terjadi pada suatu sistem fisik, tapi bisa
juga pada sistem biologi dan
bahkan dalam masyarakat. Osilasi terbagi menjadi 2 yaitu osilasi harmonis sederhana dan osilasi harmonis kompleks. Dalam osilasi
harmonis sederhana terdapat gerak harmonis
sederhana.
Aplikasi
Osilasi harmonic
Suatu
sistem dalam keadaan setimbang statis maupun dinamis, apabila dalam sistem
demikian disimpangkan sehingga dihasilkan gerak osilasi, maka gerak demikian
dinamakan gerak harmonik, dari osilator harmonik sederhana yang terdiri atas
massa ( m ), dengan kostanta pegas K.
Sistem pegas – massa berosilasi pada sumbu –x pada
permukaan horizontal. Osilator harmonik sederhana ditempatkan pada gerakan
osilasi terus – menerus atau dinyatakan sebagai osilasi bebas. Dalam
praktiknya, sistem osilasi ini akan kehilangan energi dan akhirnya akan
berhenti.
Untuk osilasi harmonik teredam,
ditinjau kembali suatu benda bermassa m dihubungkan dengan pegas, pada osilator
sederhana akan selamanya berosilasi, tetapi pada kenyataannya pada setiap
sistem mempunyai redaman sehingga sistem akan berhenti berosilasi, Pengaruh
gaya gesek pada benda yang bergerak harmonik adalah amplitudonya akan makin
berkurang, akhirnya menjadi nol, artinya gerakan berhenti. Hal ini disebabkan
karena tak ada energi yang diambil dari luar. Gerakan ini disebut gerak
harmonic teredam. . Untuk mempertahankan osilasi suatu sistem osilator, maka
energi berasal dari sumber luar harus diberikan pada sistem yang besarnya sama
dengan energi disipasi yang ditimbulkan oleh peredamnya, osilasi yang demikian
dinamakan sebagai osilasi paksaan atau disebut gerak harmonik yang dipaksakan
yaitu gerak harmonik yang dipengaruhi oleh gaya luar yang bekerja terus –
menerus secara periodik.
Sumber : wikipedia.org/wiki/Osilasi
I.
SISTEM
DUA DERAJAT KEBEBASAN
Sistem
dua derajat kebebasan adalah sistem yang membutuhkan dua buah koordinat yaitu
x(t) dan O(t) bebas untuk menentukan kedudukannya dan memilih dua buah massa M1
dan M2 secara vertikal.
Bebebrapa
contoh dua derajat kebebasan :
1.
Sistem pegas Massa
2.
Massa ditumpu oleh dua buah pegas
3.
Pendulum ganda
Pendulum ganda |
|||
 |
|||
Tidak ada komentar:
Posting Komentar