Selasa, 27 November 2012

Getaran Torsi



BAB II
LANDASAN TEORI

1. Jenis-jenis peredam
a.       Peredam viskous; Efek redaman terjadi pada permukaan luncur yang dilumasi dari dashpot dengan kecepatan rendah dan cwlah yang kecil. Peredam Arus Eddy juga termasuk jenis viskous diman gaya hambat redaman tergantung pada kecepatan dan koefisien redamannya, dengan demikian persamaan differensial gerak sistem menjadi linear.

m2.jpg
b.      Peredam arus Eddy, yaitu peredam plat konduktor persegi non ferrous yang bergerak dalam arah tegak lurus garis fluks magnetik.
m3.jpg

c.       Peredam Coulomb (gesekan kering) ; Efek redaman terjadi jika dua permukaan dalam keadaan kering (tanpa dilumasi) dimana gaya hambat redaman praktis konstan,tidak tergantung pada kecepatan.




m4.jpg


m6.jpg
 









d.      Peredam struktur ; efek redaman terjadi akibat gesekan dari molekul. Dari diagram tegangan regangan benda bergetar,tidak memberikan persamaan lurus tapi membentuk kecepatan kopsterisis dimana luas kurva menyatukan penyerapan energi akibat gesekan molekul persiklus/radian.

e.       Peredam antar mula; energi getaran diserap oleh slip mkroskopik pada antara permukaan dengan bagian mesi yang berfluktuasi .Besarnya serapan energy tergantung pada koefisien gesek, tekanan antara dua plat dan amplitude getaran


m7.jpg           m8.jpg

2. Penyebab terjadinya gerakan :
a. Khususnya pada mesin , karena adanya massa berputar atau bolak-balik yang tidak seimbang.
b. Adanya gaya luar yang memaksa sistem untuk bergetar.
c. Gesekan kering antara dua permukaan.
d. Gempa bumi yang menyebabkan getaran pada gedung bertingkat.
e. Angin yang menyebabkan getaran pada kabel-kabel transmisi dan pohon.
Sumber : rajufebrian.wordpress.com/

3. Pengertian-pengertian
a.       Getaran bebas adalah getaran suatu system tanpa adanya gaya luar yang     memaksa untuk bergetar, namun bergetar karena adanya kondisi awal yang diberikan.
b.   Getaran paksa adalah getaran suatu system karena adanya gaya luar yang memaksa getaran dimana frekuensi system sama dengan frekuensi gaya luar
c.   Periode adalah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu siklus.
d.   Frekuensi adalah banyaknya siklus dalam satu satuan waktu. f=siklus/detik.
e.   Amplitudo adalah perpindahan terjauh dari getaran suatu system dari posisi rata2nya, terdiri dari simpangan, kecepatan dan percepatan.
f.    Sistem satu derajat kebebasan adalah suatu system yang dapat bergetar pada banyak atau satu arah jika system diperoleh, dimana system tersebut hanya dapat bergetar pada satu moidel atau cara atau hanya satu koordinat bebas dipakai untuk menyelesaikan secaraq khusus dari lokasi getaran.
g.   Gerak harmonic sederhana adalah gerakan partikel yang bergerak pada garis lurus, dengan percepatan selalu searah atau sejalan dengan jarak dari partikel ketitik tertentu pada garis edarnya terhadap arah titik tertentu.
h.   Osilasi adalah suatu partikel dalam gerak periodic yang bergeral bolak-balik melalui lintasan yang sama. Contohnya keseimbangan arloji.
i.    Under dumping adalah system peredam dash pot ntuk getaran bebas dimana akan terjadi oksilasi dengan nilai C (redaman) < Ck (redaman kritis) atau factor peredam ε < 1.
j.    Critical dumping adalah adalah system peredam dash pot untuk getaran bebas dimana tidak terjadi oksilasi dengan nilai C (redaman) = Ck (redaman kritis) atau factor peredam ε = 1.
k.   Upper dumping adalah system peredam dash pot untuk getaran bebas dimana tdak   terjadi oksilasi dengan nilai C (redaman) > Ck (redaman kritis) atau factor peredam.




4. MACAM – MACAM GETARAN
a.      Getaran Paksa
Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena adanya gaya luar yang bekerja pada suatu sistem sehingga sistem tersebut bergetar. Bila gaya luar, biasanya f(t) = fc sin ωnt atau fc cos ωnt bekerja pada sistem getaran paksa. Sistem cenderung bergetar pada frekuensi sendiri di samping mengikuti gaya eksitasi. Dengan adanya gesekan bagian gerakan yang ditahan oleh gaya sinusoidal secara perlahan hilang. Dengan demikian, sistem akan bergetar pada frekuensi pribadi sistem. Bagian getaran yang berlanjut terus disebut getaran keadaan steady atau respon sistem keadaan steady dibutuhkan dalam analisa getaran karena efek sinambungnya.
Sedang sudut fasanya adalah:
Dimana:    Xp               = Amplitudo getaran
                 Fc                = Besar gaya eksitasi
                 m                 = Massa sistem
                 c                  = Koefisien peredam
                 ω                 = Frekuensi gaya eksitasi



b.   Getaran Bebas
Getaran bebas adalah getaran suatu sistem tanpa adanya gaya dari luar yang memaksa terjadinya getaran, melainkan karena adanya keadaan awal yang diberikan sehingga sistem tersebut bergetar. Getaran bebas adalah getaran yang diamati sebagai sistem yang berpindah dari kedudukan keseimbangan statis. Getaran bebas dari sistem memenuhi sistem masa dan sifat elastisitas dan pada kondisi awal tidak bekerja eksitasi dari luas. Gaya yang bekerja adalah gaya bebas gesekan dan berat.

Massa akibat adanya gesekan getaran hilang sesuai dengan waktu getaran ini transier.
Dimana:    Xc               = Amplitudo
                 ωn                = Frekuensi pribadi
                 ωd                = Frekuensi pribadi redaman
                 t                   = Waktu


c.    Getaran Harmonik Sederhana
Gerakan/Getaran Harmonik adalah suatu gerakan dari titik yang mengelilingi lingkaran atau getaran dengan amplitudo dan frekuensi yang sama setiap saat. Gerakan harmonik adalah suatu sistem dengan amplitudo dan frekuensi yang sama.








Amplitudo adalah perpindahan terjauh suatu sistem dari posisi rata-rata. Frekuensi adalah banyaknya siklus per satuan waktu.
f = siklus/detik (Hz)
ω = rad/detik
Frekuensi pribadi adalah frekuensi dari sistem getaran bebas ditentukan dari sifat sistem itu.
Sumber : www.jevuska.com







5. SISTEM SATU DERAJAT KEBEBASAN
            Banyak sistem yang dapat bergetar dengan banyak atau satu cara dan arah. Jika sistem dipaksa lalu sistem tersebut dapat bergetar hanya pada satu bentuk/cara atau jika hanya satu koordinat bebas diharapkan untuk menyelesaikan secara khusus dari lokasi geometrik dari massa pada sistem dalam ruang, maka sistem itu dinamakan sistem dengan satu derajat kebebasan. Di bawah ini diberikan beberapa contoh sistem dengan satu derajat kebebasan.
Sistem gaya pegas ditunjukkan pada gambar di bawah. Jika massa m dipaksa untuk bergetar vertikal, hanya satu koordinat (x (t)) untuk mendefinisikan lokasi massa. Pada waktu kapan pun dari posisi keseimbangan. Dengan demikian, sistem ini dikatakan mempunyai satu derajat kebebasan.
                    





Jika pendulum torsi dipaksa untuk bergerak pada sumbu longitudinal dari poros, konfigurasi dari sistem dapat dikhususkan oleh satu koordinat θ(t). ini juga disebut sistem dengan satu derajat kebebasan.



 
Sistem massa gaya pegas pada cakra ditunjukkan pada gambar di samping di mana disebut sebagai sistem dengan satu derajat kebebasan karena keduanya, baik y(f) atau θ(t) tidak bebas satu sama lain.





 
c
 
X2
 
k
 
k
 
Dengan menahan dasar dari bodi yang gerakannya diukur seperti ditunjukkan pada gambar di samping. Gerakan yang diberikan akan dapat mengukur gerakan Osilasi dari bodi ini mungkin dengan gerakan relatif dari dasar dan massa, karena hanya satu koordinat yang dibutuhkan khusus untuk konfigurasi sistem.
Sumber : id.answers.yahoo.com





6. GETARAN DAN FENOMENANYA
Getaran adalah suatu gerakan yang berulang dengan sendirinya pada suatu selang waktu tertentu yang dapat terjadi pada sistem di mana memiliki massa dan sifat elastis serta padanya bekerja gangguan. Masalah getaran terjadi bilamana ada bagian-bagian berputar atau bergerak bolak-balik dalam suatu mesin itu sendiri, bangunan di sekitarnya juga dihadapkan pada getaran dari mesin tersebut. contoh utamanya adalah lokomotif, perputaran poros dan sebagainya.
Mesin suatu sistem, sangat akrab dengan masalah getaran karena memiliki massa dan sifat elastis serta adanya gangguan berupa massa berputar dan bolak-balik yang tidak seimbang.
Secara umum penyebab getaran antara lain:
1.      Khusus pada mesin, karena adanya massa berputar atau bolak-balik yang tidak seimbang.
2.      Adanya gaya luar yang memaksa sistem untuk bergetar.
3.      Gesekan kering antara dua permukaan.
4.      Gempa bumi yang menyebabkan pada gedung bertingkat.
5.      Angin yang menyebabkan getaran pada kabel-kabel transmisi dan pohon.
Efek dari getaran dan tegangan yang berlebihan, bunyi yang tidak diinginkan, keausan dan bagian tertentu atau kelelahan dari bagian keseluruhan. Walaupun ada efek yang merugikan, pada pihak yang lain, fenomena getaran juga dapat dimanfaatkan pada instrumen musik, saringan getar, penggetar, dan lain-lain.

Sedangkan untuk menghindari getaran caranya antara lain:
1.      Menghilangkan penyebabnya.
2.      Memasang saringan jika hanya bunyi sebagai objek yang tidak diinginkan.
3.      Memasang mesin pada pondasi dengan isolasi yang baik.
4.      Memasang peredam kejut (shock-breaker

7. GETARAN TORSI
Getaran torsi adalah sudut periodic poros elastic dengan rotor yang diikatkan kepadanya. Karena kemiripan dan antara getaran lurus dan getaran torsi, maka teori analisa yang di bahas dalam getaran lurusberlaku pula terhadap getaran torsi.
Sebuah piringan bulat dengan momen inersia(I) diikatkan keujung bawah poros tegak elastisapabila massa poros kecil dan mempunyai kekauan torsi (k) meski persamaan differensial gerakan untuk getaran torsi bebas piringan yaitu :

m1.jpg








Fenomena getaran torsi
Getaran tosi banyak terjadi pada system-sistem permesinan, seperti pada poros engkol motor bakar. Dengan mempertimbanhgkan momen inersia sebuah roda atau piringan Jo yang dihubungkan pada sebuah batang vertical dengan diameter d, Panjang L dan modulus geser a. ujung bagian atas batang dalam keadaan terikat. System ini akan mengalami getaran torsi terhadap sumbu simetrisnya. Konstanta pegas torsional batang di peroleh  dari hubungan antara momen torsi dan sudut punter, sebagai berikut :
KT =
Dimana Kt adalah momen punter (torsional stiffness) di dapat dari penurunan rumus sebagai berikut :

Dimana Ip adalah momen  inersia polar bagian melintang batang dalam m  persamaan gerak untuk gerak rotasi  dengan menggunakan hokum newton untuk gerak rotasi terhadap pusat massa menjadi :
Sumber : www.jevuska.com

8. OSILASI
Osilasi adalah variasi periodik – umumnya terhadap waktu – dari suatu hasil pengukuran, contohnya pada ayunan bandul. Istilah vibrasi sering digunakan sebagai sinonim osilasi, walaupun sebenarnya vibrasi merujuk pada jenis spesifik osilasi, yaitu osilasi mekanis. Osilasi tidak hanya terjadi pada suatu sistem fisik, tapi bisa juga pada sistem biologi dan bahkan dalam masyarakat. Osilasi terbagi menjadi 2 yaitu osilasi harmonis sederhana dan osilasi harmonis kompleks. Dalam osilasi harmonis sederhana terdapat gerak harmonis sederhana.
Aplikasi Osilasi harmonic
Suatu sistem dalam keadaan setimbang statis maupun dinamis, apabila dalam sistem demikian disimpangkan sehingga dihasilkan gerak osilasi, maka gerak demikian dinamakan gerak harmonik, dari osilator harmonik sederhana yang terdiri atas massa ( m ), dengan kostanta pegas K.
Sistem pegas – massa berosilasi pada sumbu –x pada permukaan horizontal. Osilator harmonik sederhana ditempatkan pada gerakan osilasi terus – menerus atau dinyatakan sebagai osilasi bebas. Dalam praktiknya, sistem osilasi ini akan kehilangan energi dan akhirnya akan berhenti.
Untuk osilasi harmonik teredam, ditinjau kembali suatu benda bermassa m dihubungkan dengan pegas, pada osilator sederhana akan selamanya berosilasi, tetapi pada kenyataannya pada setiap sistem mempunyai redaman sehingga sistem akan berhenti berosilasi, Pengaruh gaya gesek pada benda yang bergerak harmonik adalah amplitudonya akan makin berkurang, akhirnya menjadi nol, artinya gerakan berhenti. Hal ini disebabkan karena tak ada energi yang diambil dari luar. Gerakan ini disebut gerak harmonic teredam. . Untuk mempertahankan osilasi suatu sistem osilator, maka energi berasal dari sumber luar harus diberikan pada sistem yang besarnya sama dengan energi disipasi yang ditimbulkan oleh peredamnya, osilasi yang demikian dinamakan sebagai osilasi paksaan atau disebut gerak harmonik yang dipaksakan yaitu gerak harmonik yang dipengaruhi oleh gaya luar yang bekerja terus – menerus secara periodik.
Sumber : wikipedia.org/wiki/Osilasi








































I.       SISTEM DUA DERAJAT KEBEBASAN
Sistem dua derajat kebebasan adalah sistem yang membutuhkan dua buah koordinat yaitu x(t) dan O(t) bebas untuk menentukan kedudukannya dan memilih dua buah massa M1 dan M2 secara vertikal.
Bebebrapa contoh dua derajat kebebasan :
1.      Sistem pegas Massa
2.      Massa ditumpu oleh dua buah pegas
3.      Pendulum ganda








 












Tidak ada komentar:

Posting Komentar